Widerstandsthermometer (RTD / Pt100 Fühler) – Technische Grundlagen

Widerstandsthermometer

In Festkörpern sind die Atome an festgelegten Orten, den Gitterplätzen, angeordnet. Während nun bei einem Isolator alle Elektronen eines Atoms fest an dieses Atom gebunden sind, gibt es bei elektrischen Leitern freie Elektronen. Legt man an den Enden eines Leiters eine Spannung an, so bewegen sich die freien Elektronen vom negativen zum positiven Pol und sind damit für die elektrische Leitfähigkeit verantwortlich.

Die elektrische Leitfähigkeit eines Stoffes ist umso besser, je weniger Hindernisse sich den freien Elektronen auf ihrem Weg vom negativen Pol zum positiven Pol in den Weg stellen. Hindernisse für die Elektronen sind vor allem die Atomrümpfe. So nimmt z. B. die Leitfähigkeit ab und damit der elektrische Widerstand zu, wenn das Atomgitter fehlerhafte Stellen wie z. B. Lücken oder Fremdatome aufweist oder wenn es durch mechanische Spannungen deformiert wird.

Für die Bestimmung der Temperatur mit Hilfe des elektrtischen Widerstandes nutzt man folgenden Effekt aus: Mit steigender Temperatur, d. h. mit steigendem Wärmeinhalt des Leiters, werden die ungeordneten thermischen Schwingungen der Atome auf ihren Gitterplätzen stärker. Es wird somit für die freien Elektronen immer schwieriger, an den immer stärker schwingenden Atomen vorbei zu wandern. Der elektrische Widerstand nimmt mit steigender Temperatur zu. Dieser Zusammenhang zwischen dem Widerstand und der Temperatur wird über den (selbst temperaturabhängigen) Temperaturkoeffizienten a beschrieben und stellt die Grundlage der Temperaturmessung mit Widerstandthermometern dar.

Während man bei Thermoelementen Temperaturdifferenzen misst, hängt der elektrische Widerstand eines metallischen Leiters von der absoluten Temperatur ab. Eine Referenzstelle auf bekannter Temperatur entfällt ebenso wie die Notwenigkeit, Thermo- oder Ausgleichsleitungen einzusetzen. Eine detailiertere Gegenüberstellung dieser beiden Methoden finden Sie in Teil 3, Abschnitt 1.

Die ersten Versuche zur Temperaturmessung mit Widerständen wurden von W. Siemens um 1861 unternommen; ab 1870 wurden die ersten Widerstandthermometer - vorzugsweise aus Platin - in Serie gefertigt. Problematisch beim Einsatz von Widerstandsthermometern waren neben der Ungenauigkeit der Interpolationsformeln und Verunreinigungen des Materials vor allem konstuktionsbedingte Unzuverlässigkeiten. Damals wurde der Platindraht direkt über einen gebrannten Tonkörper gewickelt und dann in ein Eisenrohr eingebracht. Aufgrund der unterschiedlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten von Trägermaterial und Platindraht entstehen im Platindraht mechanische Spannungen, die zu Fehlordnungen im Metallgitter und damit zu einer Widerstandserhöhung beitragen. Erst 1899 konnten diese Probleme weitgehend gelöst werden. Der Weg für den breiten Einsatz der Widerstandsthermometer wurde damit frei.

Zur Herstellung von Widerstandsthermometern benötigt man Materialien, deren Widerstandsänderung mit der Temperatur möglichst groß und gleichmäßig ist. Der Werkstoff sollte also einen großen Temperaturkoeffizienten aufweisen. Andererseits dürfen sich andere charakteristische Eigenschaften des Materials, die auch Einfluss auf den elektrischen Widerstand haben, weder in dem zu messenden Temperaturbereich noch über einen längeren Zeitraum ändern.

Zum Bau von zuverlässigen Messwiderständen müssen die durch zufällige Verunreinigungen und mechanische Spannungen während des Betriebes verursachten Fehler möglichst klein gehalten werden. Bei reinen Metallen ist die Widerstandsänderung dann nahezu ausschließlich von der Temperatur abhängig.

Eine wichtige Voraussetzung für die exakte Temperaturmessung ist deshalb die chemische Reinheit der Drähte, aus denen die Messwiderstände gefertigt werden. Um im Verlauf von Messzyklen eine Änderung der Kristallstruktur (Rekristallisation) in den Widerstandsdrähten und die damit verbundene Drift des Nullsignals zu vermeiden, müssen alle Widerstandstermometer vor dem Einsatz einer genau definierten Wärmebehandlung unterzogen werden. Chemischen Veränderungen im Messelement kann vorgebeugt werden, indem das Widerstandselement in entsprechend geschützter Umgebung untergebracht wird.

Der Bau von Messwiderständen stellt für die Hersteller also in mehrfacher Hinsicht eine Herausforderung dar. Zum Beispiel muss ein bis zu 30µm dünner Draht zuverlässig aufgehängt und unterstützt werden, damit selbst unter extremer Erwärmung keine thermisch bedingten, mechanischen Spannungen entstehen können. Auch Erschütterungen und Vibrationen, wie sie in industriellen Anlagen und Maschinen üblich sind, müssen die Messwiderstände schadlos überstehen.

In der industriellen Messtechnik hat sich Platin als metallisches Widerstandsmaterial durchgesetzt. Es weist eine hohe chemische Beständigkeit auf, ist relativ einfach zu bearbeiten, kann äußerst rein hergestellt werden und hat reproduzierbare elektrische Eigenschaften. Platin-Messwiderstände sind in der DIN EN 60751 : 2008 bzw. der IEC 60751 : 2008 genormt. Dadurch ist ihre Austauschbarkeit gewährleistet.

Bei den meisten Metallen nimmt der Widerstand nicht linear mit der Temperatur zu. Vielmehr wird dieser Zusammenahng durch Polynome (Grundwertreihen) beschrieben. Je nach erforderlicher Genauigkeit werden Terme höherer Ordnung bei der Berechnung berücksichtigt. Dabei beschreiben die Koeffizienten der Potenzreihenentwicklung die materialspezifischen Eigenschaften.

Die DIN EN 60751 bezieht sich vor allem auf Platinwiderstände mit einem Nennwiderstand von 100Ω bei 0°C. Diese Widerstände werden auch kurz als Pt-100 bezeichnet. Die Norm teilt das durch diese Messwiderstände erfaßbare Temperaturintervall in die Bereiche -200°C bis 0°C und 0°C bis 850°C ein und gibt die Grundwertreihen zur Berechnung des Widerstandes in Abhängigkeit von der Temperatur und die zulässigen Grenzabweichungen an (siehe auch Teil 2, Abschnitt 6).

Im Bereich unterhalb von 0°C werden die Grundwerte mit folgendem Polynom berechnet:

R_t = R₀ (1 + A·t₉₀ + B·t₉₀² + C [t₉₀-100°C] t₉₀³ )

Im Bereich oberhalb von 0°C werden die Grundwerte mit einem Polynom 2. Grades berechnet:

R_t = R₀ (1 + A·t₉₀ + B·t₉₀² )

Dabei gibt die DIN EN 60751 für die Konstanten die folgenden Werte an:

A= 3,90802·10-³ °C-¹; B= -5,802·10-⁷ °C-²; C= -4,2735·10-¹² °C-⁴.

R₀ ist der Widerstand bei 0°C. Rt ist der Widerstand bei der Temperatur t [°C], die sich auf die Internationale Temperatruskala von 1990 bezieht. Temperaturdifferenzen werden im folgenden in Kelvin [K] angegeben. In der DIN EN 60751 wird als weitere Kenngröße α definiert, das den mittleren Temperaturkoeffizienten zwischen 0°C und 100°C angibt:

α = (R100 - R0)/(100°C - 0°C ) · R₀ = 3,85·10-³ / K

Dabei ist zu beachten, dass die Norm sich nicht auf chemisch hochreines Platin bezieht. Vielmehr setzt man für industrielle Messzwecke definiert verunreinigtes Platin ein. Weil dieses Material bereits Verunreinigungen enthält, verändern sich die elektrischen Eigenschaften durch Diffusion weiterer Fremdatome praktisch nicht. Somit garantiert die gezielte Verunreinigung die Langzeitstabilität des Messwiderstandes.

Für höchstreines, geglühtes (rekristallisiertes) Platin liegt der mittlere Temperaturkoeffizient α zwischen 3,925·10-3/K und 3,928·10-3/K. Elemente aus höchstreinem Platin werden meistens in Labors eingesetzt, wo aufgrund der kontrolliertern Einsatzbedingungen die Diffusion von Fremdatomen nicht auftreten kann.

Für den Pt-100 Widerstände liegt der Temperaturkoeffizient a etwa bei 0,4 Ω/K, d. h. der Widerstand ändert sich um etwa 0,4 Ω/K. Signalhübe von etwa 4 Ω/K erreicht man mit Platinwiderständen Pt-1000, die einen Nennwert von 1000 Ω bei 0°C aufweisen. Diese Widerstände sind gegenüber mechanischen Beanspruchungen und hohen Temperaturen sehr empfindlich, weil extrem dünne Drähte verwendet werden.

Zur Messung von Temperaturen oberhalb von 600°C werden bevorzugt Pt-100 Widerstände eingesetzt, weil die vergleichsweise dicken Drähte auch bei hohen Temperaturen sehr robust sind.

Materialauswahl für Widerstandsthermometer

Neben dem bereits erwähnten Platin gibt es weitere Metalle, die einen weitgehend linearen und stabilen Temperaturkoeffizienten aufweisen. Dazu gehören Kupfer, Nickel, Silber und Gold. Kupfer, Silber und Gold haben relativ kleine Temperaturkoeffizienten und werden daher nur selten für Widerstandsthermometer eingesetzt. Trotzdem wird Kupfer insbesondere im Temperatubereich zwischen -100°C und +180°C gerne für Langzeit-messungen eingesetzt: Kupfer ist preiswert und weist - anders als Silber oder Gold - einen fast linearen Temperaturgang auf. Bereits bei mittleren Temperaturen verändern sich jedoch die elektrischen Eigenschaften innerhalb kurzer Zeit durch Oxidation so stark, dass Kupfer für Messungen bei höheren Temperaturen uninteressant wird.

Nickel und Nickellegierungen sind ebenfalls vergleichsweise preiswert und bieten sich wegen des realtiv großen Temperaturkoeefizienten von 6,18·10^-3/K als Widerstandsthermometer an. Allerdings findet bei etwa 358°C eine Phasenumwandlung (Curiepunkt) statt, so dass Nickelthermometer typischerweise nur im Temperaturbereich von -60 bis +250°C eingesetzt werden.

Außerdem sind auch Molybdän-Dünnfilmwiderstände verfügbar, die stabile Eigenschaften für einen Temperaturbereich zwischen -50°C und +200°C besitzen. Weiterhin finden verschiedene Halbleitermaterialien bei der Temperaturmessung ihren Einsatz. Sie können heutzutage durch verbesserte Fertigungsmethoden und mit Hilfe leistungsstarker Linearisierungselektronik einen weiten Temperaturbereich abdecken. Allerdings wurde bisher keine Normung dieser Sensoren durchgeführt. Sie sind deshalb nicht Thema dieses Handbuches.

Unterhalb von -173°C hat Germanium als Widerstandsmaterial, neben anderen Materialien, einen Stellenwert. Speziell unterhalb von 10K, wo der spezifische Widerstand von Platin für die praktische Anwendung zu klein ist, werden Germanium-Thermometer verwendet. Das Temperatur/ Widerstandsverhältnis ist aber nicht ganz einfach zu modellieren. Bei noch tieferen Temperaturen setzt man Kohleglas-Widerstandsthermometern ein, die einen negativen Temperaturkoeffizienten haben und bei niedrigsten Temperaturen sehr hohe Empfindlichkeiten besitzen. Für Temperaturen von bis zu 0,5K über dem absoluten Nullpunkt eignen sich spezielle Rhodium-Eisenlegierungen.

Damit bleibt Platin, mit seinen beachtlichen Vorteilen gegenüber den anderen Materialien, bei der elektrischen Temperaturmessung mit Widerständen der Vortritt. Als Edelmetall ist es in einem relativ großen Temperaturbereich beständig, hat einen temperaturspezifischen Widerstand, der sechsmal größer ist als der von Kupfer und besitzt dabei ein einfaches und ausreichend erforschtes Temperatur/ Widerstandsverhältnis. Es ist zwar nicht vollständig linear, kann aber sehr gut mathematisch abgebildet werden. Platin kann in hochreiner Form produziert und in dünnen Streifen oder Drähten verarbeitet werden - eine wichtige Voraussetzung für die Reproduzierbarkeit der Sensorelemente und letztlich die Austauschbarkeit der Messwiderstände. Im Hinblick auf die Herstellungskosten kompletter Widerstandsthermometer sind die Kosten des teuren Werkstoffes Platin ziemlich unbedeutend, da zur Herstellung von Messwiderständen nur kleine Mengen benötigt werden.

Grenzabweichungen nach DIN EN 60751 für Pt-100 Messwiderstände