Linearisierung für Thermoelemente und RTDs

Die Linearisierung ist bei Thermoelementen eine größere Herausforderung als bei Widerstandstemperaturfühlern (RTDs). Bei Thermoelementen besteht – außer in sehr engen Bereichen – eine nichtlineare Beziehung zwischen der thermoelektrischen Leistung (EMK) und der Temperatur. Daher muss die Reaktion der EMK auf die Temperatur korrigiert werden, um genaue Messungen zu gewährleisten.

Die Norm IEC 60584-1 bietet umfassende EMK-Temperatur-Tabellen für alle gängigen Thermoelementtypen, ausgehend von einer Referenztemperatur von 0 °C. Sie beschreibt auch mathematische Näherungen dieser Beziehungen. Beispielsweise verwendet das Thermoelement Typ K eine achtgliedrige Potenzreihe plus einen Exponentialterm mit Konstanten für elf signifikante Stellen. Typ R ist ähnlich, aber noch komplexer: Für den Bereich von -50 °C bis 1767,6 °C sind vier verschiedene Polynomgleichungen dritter bis siebter Ordnung erforderlich.

RTDs hingegen weisen ein deutlich besser vorhersehbares Widerstands-Temperatur-Verhalten auf. Standard-RTDs aus Platin folgen einer relativ einfachen quadratischen Gleichung, die in IEC 60751 definiert ist. In den meisten Fällen lässt sich dies mit einem Polynom zweiter Ordnung modellieren; allenfalls kann ein Term dritter Ordnung erforderlich sein. Andere RTD-Materialien wie Kupfer weisen über ihren Betriebsbereich eine nahezu lineare Widerstandsänderung auf, was die Linearisierung noch einfacher macht.

RTDs können jedoch dennoch von Nichtlinearitäten betroffen sein – nicht vom Sensor selbst, sondern vom Messsystem. Wird der RTD mit einer Nullabgleichbrücke oder einem potentiometrischen System gemessen, entsteht kein zusätzlicher Fehler. In Festbrückenschaltungen kann jedoch aufgrund der konstanten Leistungsaufnahme der Brücke eine gewisse Nichtlinearität auftreten. Bei Systemen mit hochohmigem Verstärker oder digitaler Anzeige ist dies in der Regel kein Problem. Bei niederohmigen Geräten wie Galvanometern müssen diese Effekte jedoch korrigiert werden.

Heutzutage erfolgt die Linearisierung größtenteils digital mit mikroprozessorbasierten Systemen. Der typische Ansatz besteht in der Kurvenanpassung, d. h. in der Zerlegung der elektromotorischen Kraft oder des Widerstands in kleine lineare Segmente, die in einer Nachschlagetabelle gespeichert sind. Diese Segmente sind an ihren Grenzen kontinuierlich, unterscheiden sich jedoch in der Steigung, und die Genauigkeit steigt mit der Anzahl der Segmente. Da moderne digitale Messgeräte über ausreichend Speicher und Rechenleistung verfügen, kann diese Methode den offiziellen Referenztabellen für Thermoelemente und Widerstandsthermometer sehr nahe kommen. Viele Messgeräte unterstützen mehrere Sensortypen und wechseln je nach Linearisierungsanforderungen zwischen verschiedenen ROM-Segmenten.

Alternativ kann die Linearisierung als kontinuierliche Funktion mithilfe analoger Elektronik erfolgen. Diese Schaltungen kombinieren Logarithmus-, Exponential-, Potenz- und Wurzelmodule, um die Sensorkennlinie zu simulieren. Ihre Genauigkeit ist jedoch üblicherweise auf etwa ±0,2 % über einige hundert Grad begrenzt.

In der Praxis nutzen die meisten modernen digitalen Messgeräte unmittelbar nach der Analog-Digital-Wandlung eine digitale Linearisierung in Echtzeit. Diese Systeme modellieren die Thermoelement- oder RTD-Reaktion mithilfe gespeicherter Koeffizienten. Dadurch werden die Diskontinuitäten segmentierter Ansätze eliminiert und eine sehr hohe Messgenauigkeit ermöglicht.